¿Cómo dar de baja a trabajadores y generar el certificado de empresa correctamente?

Necesito dar de baja a dos trabajadores, pero tengo algunas dudas al respecto. En primer lugar, el contrato y todas las liquidaciones hasta agosto las gestionaba otra gestoría. Mis preguntas son las siguientes:

• Al generar el certificado de empresa, solo aparecen los dos meses que he liquidado yo. El resto de los meses, desde que están de alta en mayo de este año, no aparecen porque no hice ese trabajo y no está en mi programa de nóminas. ¿Hay algún problema si comunico el certificado de empresa al SEPE con solo dos meses?
• ¿Qué opciones tengo para dar de baja a estos trabajadores de manera correcta?