¿Cómo realizar la transición de una Sociedad Civil a una Sociedad Limitada?

¿Qué procedimiento debo seguir para transformar una empresa que actualmente tiene trabajadores y es una Sociedad Civil (SC) a una Sociedad Limitada (SL)? Entiendo que para la Agencia Estatal de Administración Tributaria (AEAT) esto se considera un cambio de denominación y no implica una baja y alta, por lo que la empresa continúa siendo la misma, solo que se realiza un cambio de NIF. ¿Cuáles son los pasos específicos que debo seguir en este proceso?