¿Cómo se acumula el permiso de lactancia en caso de paternidad?

Tengo un problema relacionado con la acumulación de horas de lactancia. Según el convenio, se establece que "la trabajadora o trabajador podrá solicitar la sustitución del tiempo de lactancia por un permiso retribuido que acumule en jornadas completas el tiempo correspondiente". El inconveniente surge porque un trabajador ha tomado la paternidad en dos periodos: el primero, el obligatorio tras el nacimiento en junio, y el segundo, ahora. No estoy seguro si debo contar desde que finaliza el segundo periodo hasta que el bebé cumpla un año, o si debo contar desde que finalizan las 16 semanas, como si hubiera tomado el permiso de forma continua. Además, este trabajador también está empleado en otra empresa cuyo convenio establece 15 días naturales de permiso retribuido. ¿Qué le corresponde en este caso? ¿Puede solicitarlo en una empresa y no en la otra?