¿Cuáles son las implicaciones de cambiar de actividad profesional siendo autónomo?

Me gustaría entender mejor las implicaciones que tiene un autónomo que está dado de alta con un epígrafe empresarial en el IAE al realizar un cambio a una actividad profesional.

¿Es necesario informar este cambio a la Seguridad Social? ¿Qué consecuencias podría enfrentar si no realizo este cambio?

Además, me gustaría saber cuál es el momento adecuado para hacer este cambio. ¿Se puede realizar en cualquier momento o es necesario esperar a principios de cada trimestre o anualmente, considerando las declaraciones que debo hacer?