¿Es más beneficioso jubilarse el 3 de agosto en lugar del 30 para el cálculo de la pensión?

Un cliente que se jubila el próximo 30 de agosto ha recibido asesoramiento del INSS. El funcionario le ha sugerido que considere jubilarse el 3 de agosto en lugar del 30 del mismo mes.
¿Podría esta recomendación ser más beneficiosa para él? Me pregunto si esto está relacionado con el devengo de las pagas extras.
Además, al optar por una jubilación demorada, se le revalorizará su pensión con un tanto alzado de 30.000 euros.
Si ha elegido una mejora mensual en lugar de un tanto alzado, ¿cómo se reparte este complemento y durante cuánto tiempo tendrá derecho a percibirlo?