¿Es necesario realizar la anotación de desplazamiento para un trabajador desplazado de España a Portugal?

Me gustaría aclarar una duda que tengo sobre los trabajadores desplazados. En el caso de un trabajador que reside en Portugal y que trabaja para una empresa española, ¿qué sucede si este trabajador es enviado a realizar su actividad laboral en Portugal en nombre de la empresa española?

¿Es necesario realizar la anotación de desplazamiento en este caso? Agradezco cualquier información que me puedan proporcionar al respecto.