¿Es necesario un contrato escrito para un autónomo colaborador societario en una empresa familiar?

En relación a la situación de un autónomo colaborador societario, que es el hijo menor de 30 años sin participaciones en la sociedad patrimonial de su padre, me gustaría aclarar algunos puntos.

El abogado de la empresa donde se gestionan las nóminas ha mencionado que, aunque no es obligatorio tener un contrato escrito en este caso, es conveniente hacerlo para dejar constancia de ciertas circunstancias. Estas son las condiciones que me gustaría incluir en el contrato:

• El contrato debe ser indefinido, utilizando el modelo estandarizado.
• La fecha de inicio del contrato será el 1 de enero de 2023, coincidiendo con el aumento en el importe de la nómina.
• Incluir una cláusula que especifique: "Las funciones a desarrollar por el trabajador consistirán en la prestación de servicios de gerencia, administración y gestión del patrimonio inmobiliario y mobiliario de la empresa, así como gestionar las sociedades participadas".
• La categoría del trabajador será Gerencia.

Mi pregunta es: ¿puedo enviar este contrato al SEPE con fecha 01/01/2023 o simplemente debe ser firmado y guardado por las partes? Además, si actualmente el trabajador está clasificado como Director Comercial, ¿puedo cambiar su categoría a Gerente con fecha 01/01/2023? ¿No sería más lógico optar por un contrato mercantil?