¿Es recomendable formalizar un contrato de servicio doméstico a nombre de un familiar que no convive con el empleado?

Me gustaría conocer su opinión sobre la situación de una trabajadora contratada en el servicio doméstico que se encarga de cuidar a una persona mayor en su hogar. El contrato está formalizado a nombre de una hija como empleadora, pero esta no vive con su padre. ¿Sería recomendable hacer el contrato a nombre del padre?

Es importante mencionar que en un principio no se formalizó a nombre del padre debido a la dificultad de obtener su firma digital, ya que él, por su avanzada edad, no podía solicitar dicho certificado. ¿Existen cláusulas específicas que deban incluirse en este tipo de contrato?