¿Es obligatorio el alta en la TGSS para prácticas extracurriculares sin bolsa de ayuda?

¿Es necesario que me den de alta en la TGSS para realizar prácticas extracurriculares sin bolsa de ayuda? Quiero saber si esta obligación recae sobre la empresa o sobre la universidad o instituto donde estoy estudiando. Además, me gustaría entender cuál es el coste asociado a la seguridad social en este caso.