¿Cuáles son los pasos para dar de baja a una empleada de hogar tras el fallecimiento del titular?

Soy titular de un hogar y he contratado a una empleada de hogar. Lamentablemente, el día 18 falleció. Me gustaría saber cuántos días tengo para dar de baja a la empleada por fallecimiento. Además, si el otro cónyuge quisiera que la empleada de hogar continuara trabajando, ¿cómo se llevaría a cabo el cambio de titularidad, la baja y el alta en la TGSS, así como el escrito en el SEPE?