¿Por qué puede denegarse la prestación por desempleo si trabajo a media jornada?

Me gustaría entender si hay motivos por los cuales el SEPE podría denegar el cobro de la prestación por desempleo mientras estoy trabajando a media jornada. Tenía la impresión de que ambas situaciones podían compatibilizarse.

Sin embargo, en un caso específico, se ha denegado la prestación alegando que solo se puede conceder en caso de un empeoramiento del contrato inicial. ¿Es esto correcto? En principio, ¿no deberían denegarme la prestación si cumplo con los requisitos establecidos?