¿Cuál es el procedimiento correcto tras la anulación de una baja por incapacidad temporal?

Me gustaría consultar un tema que es nuevo para mí, y no estoy seguro si has tenido alguna experiencia similar que me puedas orientar sobre el procedimiento de Tesorería.

Te explico la situación: una trabajadora sufrió un accidente laboral y fue dada de baja por agotamiento de la incapacidad temporal (IT) el 09 de diciembre de 2023. Posteriormente, el 22 de febrero de 2024, se le deniega la incapacidad permanente (IP). Luego, se decide operarla el 27 de mayo de 2024, y la mutua emite una nueva baja médica como recaída del procedimiento anterior.

Como la trabajadora llevaba más de 545 días de baja, se le comunica la suspensión por agotamiento de la IT, lo que implica que no se cotiza por ella. La mutua le paga a la trabajadora mediante un sistema de pago directo. Sin embargo, la inspección del INSS indica que se trata de una patología distinta, lo que lleva a corregir la situación con la mutua.

Ahora me encuentro en la necesidad de anular la baja por agotamiento de IT y debemos cotizarle desde finales de mayo hasta la fecha actual. Se ha cambiado el IDC y se ha restablecido la situación. La mutua me indica que la empresa debe asumir el pago a la trabajadora, ya que debió hacerse en pago delegado. Además, me informan que la mutua debe solicitar la devolución del dinero que ha cobrado a la trabajadora en pago directo. En resumen, la empresa paga a la trabajadora, ella devuelve a la mutua, y la mutua abona a la empresa mediante una solicitud de formularios.

En términos generales, esto es lo que se debería haber hecho si no se hubiera cursado la baja, ya que se trata de un pago delegado. Sin embargo, ahora que todo está hecho, la empresa, que es mi cliente, me pregunta por qué no se resuelven las cosas directamente entre la mutua y la trabajadora. ¿Podrías indicarme cuál es el procedimiento correcto en este caso?