¿Cuál es el procedimiento para subrogar el contrato de un trabajador trasladado entre empresas del mismo dueño?

¿Cuál es el procedimiento para subrogar el contrato de un trabajador que ha sido trasladado de una empresa a otra del mismo dueño, tras el cambio en seguridad social? En este contexto, me gustaría entender los pasos específicos que debo seguir para llevar a cabo este proceso de manera correcta y eficiente. ¿Qué información necesito y cuáles son los requisitos que debo cumplir?