¿Puede un beneficiario de pensión de jubilación recibir el complemento de cónyuge a cargo siendo pareja de hecho?

En relación con la pensión de jubilación, me gustaría saber si el beneficiario tiene derecho a recibir el complemento de cónyuge a cargo, a pesar de que su situación civil sea la de pareja de hecho.
Esta solicitud de pensión fue realizada y concedida el 26 de octubre de 2020.
En este caso, se otorgó el complemento a un pensionista, pero cuatro años después, el INSS le reclama 9.000 € alegando que se trató de un error. ¿Qué implicaciones tiene esto?