¿Puede un trabajador con dos empleos pedir el paro y compatibilizarlo con uno?

Me gustaría saber si un trabajador que tiene dos empleos de 20 horas cada uno puede solicitar el paro al finalizar uno de ellos y si es posible compatibilizarlo con el otro. Además, tengo dudas sobre cómo se computa el desempleo: ¿se considera un día completo o medio día?

También me gustaría preguntar si es posible solicitar la paternidad anticipadamente o si esta solicitud solo se puede realizar después del nacimiento del niño.