¿Puede un trabajador reclamar cotizaciones laborales de años anteriores a través de un proceso judicial?

Buenos días, tengo una empresa y he recibido una reclamación de inspección que me exige el pago de 4 años de cotización por haber declarado a un trabajador como "falso autónomo". Aunque ya se han cotizado y abonado las cantidades correspondientes, ahora el trabajador ha presentado una reclamación judicial por los años anteriores a los ya cotizados. Mi duda es la siguiente: si la Tesorería General de la Seguridad Social (TGSS) no puede reclamar cotizaciones de más de 4 años, ¿podría un proceso judicial obligarnos a abonar esas cotizaciones?