¿Qué debe hacer una auxiliar administrativa que se muda y quiere teletrabajar desde casa?

Soy una auxiliar administrativa y me estoy mudando a una ciudad que está bastante lejos de mi centro de trabajo. Sin embargo, continuaré trabajando para la misma empresa, pero desde mi casa. Tengo algunas preguntas sobre esta situación: 1. **¿Debo cambiar mi tipo de contrato?** Actualmente tengo un contrato 200, indefinido a tiempo parcial. ¿Puedo seguir utilizando este contrato y simplemente añadir una cláusula o un anexo que indique que a partir de una fecha específica, trabajaré desde mi nueva ciudad? 2. **¿Cómo está regulado el teletrabajo?** He notado que el convenio colectivo no menciona nada sobre este tema. Solo conozco la Ley 10/2021, de 9 de julio, que trata sobre el trabajo a distancia. ¿Es correcto que se requiere formalizar un acuerdo escrito para el trabajo a distancia? ¿Este documento es solo para el empresario y yo, o debo enviarlo de alguna manera al SEPE y a la Seguridad Social?