¿Qué información debo comunicar por Sistema RED sobre la situación de paternidad?

Me gustaría saber si es necesario comunicar algo más a través de Sistema RED en relación con la situación de paternidad de un trabajador.

Entiendo que Recema se encargará de cotejar los datos necesarios para que esta situación se refleje correctamente en los seguros sociales, pero tengo dudas sobre si debo realizar algún otro trámite adicional.