¿Se puede solicitar clave de inactividad Z tras un despido disciplinario por falta de carnet?

Me gustaría entender mejor el proceso relacionado con el despido disciplinario de un trabajador que no tenía el carnet en regla. En este caso, el trabajador fue llamado en dos ocasiones para reincorporarse a su puesto de trabajo, pero no lo hizo, ya que estaba en inactividad de fijo discontinuo.

El trabajador fue dado de alta el 01-02-2024 para abrir un expediente contradictorio y, posteriormente, fue despedido el día 5 del mismo mes. Mi duda es: ¿puedo solicitar la clave de inactividad Z desde la fecha en que se le dio de baja por inactividad de fijo discontinuo, o estoy obligado a abonar los 5 días de febrero?