¿Se suspende el período de prueba con la baja médica de un trabajador problemático?

Me encuentro en una situación complicada con un trabajador problemático que se ha dado de baja médica justo al inicio de su contrato. Me gustaría saber cómo afecta esto al período de prueba.

En particular, tengo dudas sobre si el período de prueba se suspende durante la baja médica. ¿Significa esto que los días del período de prueba siguen corriendo mientras el trabajador está de baja, o se interrumpe el conteo de días al iniciarse la baja médica y se reanuda una vez que el trabajador recibe el alta?

Además, me preocupa el tema del despido en período de prueba. ¿Es posible despedir a este trabajador tan pronto como le den el alta médica?