¿Un autónomo con paro debe sellar su prestación?

Soy autónomo y tengo compatibilizado el paro con mi alta como autónomo. Me gustaría saber si tengo que sellar mi prestación de desempleo. Además, estoy considerando darme de baja porque voy a cerrar mi actividad. Anteriormente, he cotizado en el régimen general, pero no he cobrado el paro. ¿Tengo derecho a darme de baja como autónomo y cobrar ese paro antiguo?