¿Un trabajador puede empezar en una nueva empresa mientras está de vacaciones en su trabajo actual?

Un trabajador ha anunciado su salida de una empresa y actualmente se encuentra de vacaciones. Me gustaría saber, si este trabajador comenzara a trabajar con nosotros mañana, ¿habría algún problema legal o laboral al respecto? ¿Es posible que inicie en nuestra empresa mientras sigue de vacaciones en su trabajo anterior?